海盗博弈的题面很简单：5 个海盗要分 100 枚金币，按资历从高到低轮流提方案。提案通过，按方案分钱；被否决，提案者被扔下海，由下一位提案。

它的难处不在算术，在于每个人都知道其他人会怎么算。

这里采用一个常见版本：提案须得到不少于半数的赞成票；提案者也能投票。每个海盗的偏好依次是活下来、金币更多、看到别人被扔下海。

从两个人开始#

给海盗按资历编号 A、B、C、D、E，A 最高。

只剩 B 和 C 时，B 投自己一票就达到半数。因此 B 会提 100 比 0，C 会投反对，但方案照样通过。

只剩 A、B、C 三人时，A 还需要一张票。A 知道自己被否决后，B 会拿 100，C 会拿 0。于是 A 给 C 1 枚，方案是：

海盗ABC
金币9901

C 拿 1 枚比下一轮的 0 枚多，会投赞成。

四人时，最资深者也只需要多拿一票。他去看三人局的结果，找下一轮拿 0 的人，给他 1 枚。

五人时，A 需要包括自己在内的 3 张赞成票。若 A 被否决，B 的四人方案会是：

海盗BCDE
金币99010

所以 A 找 C 和 E，各给 1 枚：

| 海盗 | A | B | C | D | E | | — | —: | —: | —: | —: | | 金币 | 98 | 0 | 1 | 0 | 1 |

这就是“找下一轮拿 0 的人”的来历。先写出提案失败后的分配，再用刚好比对方未来所得多一点的钱买票。

能不能当场谈价#

标准题面里，不能。

一轮中只有当前最资深的海盗能提交方案，其他人直接投票。第二资深的海盗不能递交反方案，也不能要求重新分配。口头说“下一轮我给你更多”也没有用：若当前方案通过，根本没有下一轮；若当前方案被否决，当前提案者已经被扔下海。

题目允许讨论，也通常不会改变答案。讨论里的承诺没有约束力，投票时每个人仍只比较眼前方案和下一轮能拿到的金币。

但只要规则改了，答案就会变。比如要求严格过半、提案者不能投票、允许反提案、允许签有约束力的协议，都会得到不同的分配。海盗博弈真正讨论的是一套明确规则下的倒推，不是一条放到所有谈判里的万能规律。

人类不够聪明，也不只在乎金币#

题目里的“理性”是一种很强的假设：每个人都能理解规则，算清楚后面几轮，知道别人也会这样算，并且只按题目写下的偏好投票。现实中，人很少同时满足这些条件。

有人会算错，有人没有时间算，有人不相信对方会兑现承诺。有人在乎分得是否公平，也有人把关系、名声或一口气看得比眼前的一点好处重。提案者只按理论最低价格买票，常常会输在这些地方。

海盗博弈仍然有用，因为它把谈判拆开了。先按最冷酷的规则算一遍，得到一个参照；再逐项补上现实条件。

  • 提案失败后，每个人真正的替代方案是什么？
  • 谁拥有提案权，谁只拥有投票权？
  • 通过门槛是多少？是否需要多留几张安全票？
  • 对方是否理解方案，是否信任承诺？
  • 除了钱，他还在乎公平、关系或名声吗？

公司里的预算、董事会表决、项目资源分配，都会碰到这些问题。模型给不出人类的完整答案，但它能逼人把规则、权力和替代方案先摆到桌面上。剩下的部分，才是理解人和建立信任的工作。